Федотов И.И. родился 29 августа 1899 г. в селе Базарный Сызган Симбирской губернии в семье крестьян. В 1912 г. после окончания школы поступил работать на суконную фабрику, где работал рассыльным, а затем конторщиком. С 1918 г. по 1921 г. находился в рядах Красной Армии. В 1921 г. вновь вернулся на фабрику и работал до 1922 г. секретарем фабричного комитета. В 1922 г. поступил учиться на Рабфак в г. Ульяновске. В 1925 г. был принят в Московский Текстильный институт, который окончил в 1929 г. по специальности хлопкопрядение. Затем был направлен в аспирантуру при Московском научно-исследовательском институте текстильной промышленности. После окончания аспирантуры в 1933 г. работал в ЦНИТИ в должности инженера, старшего научного сотрудника.

В 1938 г. Федотов И.И. назначается заместителем директора по научной и учебной работе Ленинградского текстильного института им. С.М. Кирова. В этой должности он проработал до 1950 г. с перерывом в период Великой Отечественной войны. Федотов И.И. принимал активное участие в эвакуации института, вместе со всем коллективом выехал из Ленинграда в г. Иваново, а затем в Минеральные воды. С марта 1942 г. по сентябрь 1942 г. исполнял обязанности директора института. Благодаря его активному участию Ленинградский текстильный институт, один из 34 находящихся на Северном Кавказе учебных и научных учреждений, организованно выехал из г. Минеральные Воды и избежал оккупации. С сентября 1942 г. по март 1944 г. Федотов И.И., в связи с временным слиянием Ленинградского текстильного института и Ташкентского текстильного института, работает начальником научно-исследовательского сектора и доцентом кафедры хлопкопрядения объединенных институтов. В 1935г. ему присвоено ученое звание старшего научного сотрудника, в 1939 г. он защищает кандидатскую диссертацию и ему присваивается ученое звание доцента.

С 1938 г. Федотов И.И. преподает на кафедре хлопкопрядения, с 1945 г. он – заведующий кафедрой основ прядения, с 1948 г. по 1961 г. – заведующий кафедрой материаловедения. В период с октября 1952 г. по август 1954 г. работает в Корейской Народно-Демократической Республике. Федотов И.И. был награжден медалями "За оборону Ленинграда", "За доблестный труд в Великой Отечественной войне".